Как улучшить устный счет у ребенка. Как научить ребёнка быстро считать в уме

Многие взрослые думают, что обучение счету - простейшее дело, и их ребенок должен с легкостью освоить эту науку. Однако это не так. Очень часто шестилетний малыш не может понять, почему это за десятью идет одиннадцать, а не двенадцать. Он нередко переставляет цифры местами, путает их и сбивается при счете. Поэтому родители должны узнать, как научить ребенка считать в уме в 1 классе и какие методики для этого существуют.

Как научить первоклассника быстро считать в уме?

Психологи утверждают, что память в детском возрасте довольно избирательна. Ребенок чаще всего не запомнит неинтересную или непонятную для него информацию. А вот то, что его удивило или заинтересовало, он запомнит сразу. Из этого следует, что если вы хотите научить малыша считать, постарайтесь заинтересовать его этим занятием. И ни в коем случае не заставляйте его заниматься насильно.

Начинать знакомить ребенка со счетом можно очень рано, ведь для этого не обязательно сидеть за столом с ручкой или книжкой, как это происходит при обучении чтению. Учиться считать можно и играя на прогулке, по дороге в садик или дома. Например, увидев, что на доме написан его номер 35, попросите ребенка ответить, сколько получится, если сложить две эти цифры 3 и 5. Важным этапом в процессе обучения счету является умение ребенка различать «меньше» и «больше».

В первом классе ребенок уже должен уметь считать в уме. Дело это непростое. Если вы хотите, чтобы школьник легче научился считать, не следует при этом позволять ему прибегать к помощи калькулятора, компьютера или телефона. Ведь мозгу ребенка, как и взрослого, необходимы постоянные тренировки. Если родители будут обучать ребенка устному счету с раннего возраста, это будет способствовать более успешному развитию умственных способностей малыша.

Как правило, научить ребенка в 1 классе быстро считать в уме можно с помощью различных игровых методик. Например, прекрасно зарекомендовали себя в обучении счету Этот метод счета основан на работе со специальными таблицами. С помощью первой таблицы ребенок гораздо легче осваивает сложение и вычитание в уме в пределах сотни. Вторая таблица помогает в освоении трехзначных чисел и дает представления об их составе: сотнях, десятках, тысячах. Третья таблица знакомит учеников с многозначными числами.

Еще одна популярная сегодня методика обучения устному счету была разработана Однако принцип обучения, представленный этим ученым, имеет как преимущества, так и много недостатков. Хотя многие родители и являются приверженцами такой методики раннего обучения ребенка.

Согласно закона, выведенного Доманом, интеллект взрослого человека зависит от той нагрузки, которую мозг ребенка будет получать в раннем возрасте. Для обучения ребенка счету Доман предлагает использовать специальные карточки с нанесенными на них точками. Именно благодаря таким карточками ребенок научится считать количество предметов зрительно, не прибегая к привычному пересчету или сложению-вычитанию, утверждает разработчик методики. Для достижения желаемого результата родители должны показывать такие карточки ребенку по многу раз в день, что не для всех семей приемлемо из-за работы папы и мамы.

Как видим, научить школьника считать в уме можно разными методами. Родители первоклашки должны выбрать одну из методик и в игровой форме приобщать своего малыша к устному счету. Однако обучать необходимо именно по методу, согласно которому идет обучение ребенка и в школе. В противном случае использование разных методик в школе и дома не принесут должного результата.

Умение считать в уме – необходимый навык даже в наш век высоких технологий, когда калькулятор всегда есть под рукой в смартфоне или в других устройствах. Без данного навыка невозможно успешное обучение в школе. Необходимость быстрого подсчета может возникнуть в любой момент и в различных ситуациях, например при посещении магазина. Кроме того, устный счет – важная тренировка для мозга, развивающая память и интеллект. Чтобы малыш смог быстро и правильно называть результат любого арифметического действия, родителям потребуется изучить вопрос о том, как научить ребенка считать в уме.

Когда ребенок готов к обучению

Готовность к счету в уме формируется у детей к 5–6 годам. Преобладание наглядно-образного мышления мешает дошкольникам и младшим школьникам воспринимать и запоминать абстрактные математические понятия. Однако у детей в этом возрасте прекрасно развита зрительная память, что позволяет им быстро запоминать формы и цвета. Поэтому до того, как научиться оперировать абстрактными числами, малыш должен освоить счет на наглядных примерах и познакомиться с определенными понятиями.

Малыш должен уметь проводить простые математические операции, основываясь на практических действиях с предметами. Если же у него не получается сложить три машинки и еще две, вряд ли он сможет в уме выполнить сложение «3 + 2». В дальнейшем следует постепенно исключать использование различных счетных материалов, в том числе собственных пальцев крохи. Ведь при счете на палочках или пальцах не включается механизм долговременной памяти, что может затормозить развитие математических способностей.
Для освоения устного счета необходимо, чтобы малыш знал такие понятия, как «больше» и «меньше», понимал состав чисел.
Ребенок должен понимать, что, даже когда числа меняются местами, их значение и результат действия не меняются. Это можно объяснить ему, например, при помощи карточек с числами.
Малыш должен знать, что сложение – это операция, обратная вычитанию.

Подготовка к обучению

Готовить ребенка к счету в уме следует уже с самого начала обучения математике.

Когда малыш знакомится с числами, он должен привыкнуть к тому, что любое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Нужно не просто показать ему, как выглядит цифра 3, а продемонстрировать это наглядно, например выложив перед ним три яблока или три одинаковых игрушки.
Полезно связывать числа с различными сказочными героями или с конкретными понятиями (3 поросенка, 5 пальчиков на руке и т. д.). С помощью позитивных ассоциаций у малыша будут сформированы образы, привязанные к определенным числам.
Для изучения чисел и их состава можно изготовить коробку с кубиками, разделив ее на 10 ячеек (по 5 в каждом ряду). Во время изучения чисел малыш заполняет кубиками нужное количество ячеек. Такой способ поможет малышу запоминать, сколько кубиков требуется для дополнения каждого числа до 10, что очень важно для освоения устного счета.

Этапы обучения

Обучение малыша счету в уме можно разделить на следующие этапы:

с использованием наглядных пособий;
с использованием карточек с цифрами;
устный счет вслух без использования пособий;
устный счет шепотом;
счет в уме.

Не стоит переходить к последующему этапу, пока ребенок не усвоит предыдущий, доводя таким образом навык до автоматизма.

Выполнение в уме математических действий

Сложение и вычитание . Труднее всего детям дошкольного возраста понять, что такое состав числа. Необходимо с помощью ежедневных упражнений и наглядных примеров помочь малышу разобраться в составе чисел от 2 до 10. Ребенок должен знать и понимать, что, например, восемь можно получить несколькими способами: 4 + 4, 3 + 5, 1 + 7, 2 + 6.

Основываясь на полученных знаниях, доведенных до автоматизма, малыш сможет выполнять сложение и вычитание, в том числе с переходом через десяток. Когда ребенок научится этому, проговаривая действия вслух, можно попросить его проговаривать последовательность шепотом, а потом и про себя.

Объясняя малышу принцип счета, результатом которого являются числа второго десятка, необходимо научить кроху разбивать слагаемые, чтобы получались целые десятки и остаток. Например, 5 + 8 = 5 + 5 + 3 = 10 + 3.

Аналогичный прием можно использовать при вычитании: 14 – 8 = 14 – 4 – 4 = 10 – 4. Для осуществления таких действий малыш должен уметь отлично считать до 10.

Подготовку к счету от 10 и дальше лучше начать с игры «Найди пару». Ребенок должен выучить все пары чисел, образующих в сумме 10. Для упрощения счета также стоит разобрать состав круглых чисел: 30 = 10 + 10 + 10, а 5 – это половина 10.

Умножение . Не каждый взрослый способен легко производить сложные математические действия в уме. Но дети быстрее запоминают новую информацию. Если ребенок успешно освоил сложение и вычитание в уме, можно приступать к следующему этапу – умножению.

Здесь опять на помощь придет наглядное пособие – коробки с кубиками. Нужно объяснить малышу, что две коробки по 5 кубиков – это всего 10 кубиков, а 3 коробки по 5 кубиков – 15 и т. д.

Далее можно начинать учить с ребенком таблицу умножения. Учить ее придется наизусть, как стихотворения. Только строчками будут выступать примеры: дважды три – шесть, дважды четыре – восемь и т. д. Можно напевать строчки, написать на бумаге и повесить на стену. Не нужно пытаться выучить больше одного такого «стихотворения» за занятие, сначала следует ограничиться, например, только умножением на два.

Повторяя таблицу умножения в течение недели, ребенок запомнит ее. Тогда можно перейти к следующему этапу – начинать спрашивать малыша по таблице. Но не нужно слишком усердствовать, для крохи это должно быть веселой игрой.

Деление . Это самое сложное для детского восприятия математическое действие. К нему можно приступать только после успешного освоения сложения, вычитания и умножения, а также после запоминания таблицы умножения.

При обучении делению используются счетные материалы, ими могут быть конфеты или игрушки. Например, попросить малыша разделить 6 конфет между двумя детьми.

Когда наглядные примеры станут понятны ребенку, можно переходить к «невидимым» предметам. Например, попросить малыша представить, что у него есть 6 конфет, которые нужно поровну поделить между ним и двумя друзьями, посчитать в уме и озвучить результат.

Через неделю после того, как ребенку наглядно продемонстрировали понятие деления, можно приступать к занятиям по таблице умножения, производя действия в обратном порядке (конечное число делится на делимое). Заключительный этап – проверка пройденного материала.

Среди педагогов нет единого мнения о необходимости освоения детьми еще до школы арифметических действий на умножение и деление, все зависит от индивидуальных способностей малыша. Если родители уверены, что их ребенок готов к таким занятиям, они могут обучать его, не перегружая при этом свое чадо уроками математики.

Упражнения для развития навыка счета в уме

При выполнении данных упражнений необходимо подбирать числовые диапазоны с учетом возраста ребенка, а также сразу проводить работу над ошибками, разбирая их вместе с малышом.

«Назови числа, в которых…» . Попросить малыша назвать все числа от 1 до 40, в которых есть 2. Ребенок в уме визуально представляет все числа подряд и выбирает те, в которых есть двойка. Такое упражнение отлично тренирует умение визуализировать и способность работать с числами.
«Веди в уме прогрессию» . Ребенок должен двигаться от 3 с шагом 2, т. е. прибавлять к трем два и далее к полученному числу опять прибавлять 2 (получается 5, 7, 9 и т. д.). Упражнение оттачивает навык сложения, позволяет визуализировать и прорабатывать все числа. Затем упражнение повторяется, но уже на вычитание.
Использование таблиц Шульте . Данное пособие представляет собой таблицы со случайно расположенными цифрами, служащие для развития скорости нахождения цифр в определенном порядке.
Нужно попросить ребенка найти все числа в определенном диапазоне (например, от 1 до 15). Упражнение помогает малышу быстро ориентироваться в числах, работая с их образами в уме.
Наглядные примеры . Для освоения ребенком быстрого счета в уме необходимо проводить обучение на наглядных примерах везде – дома и на улице, предлагая малышу складывать и вычитать. Если проехала машина с номером 351, можно попросить ребенка быстро сложить в уме 3 + 5 + 1 и назвать полученный результат.

Обучение счету в уме всегда должно проходить в форме игры. Если родители замечают, что ребенок не справляется или не способен что-либо понять, не нужно настаивать на выполнении задания. В этом случае лучше попробовать вернуться к более простым примерам и только через некоторое время вновь обратиться к более сложным.

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное . Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";

"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".

Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Считать в уме, по мнению многих из нас, в наше время уже неактуально. Калькулятор есть в каждом смартфоне и уж тем более на компьютере и ноутбуке. Однако постоянно, перед каждым своим действием, шагом или чихом в калькулятор не полезешь, а считать необходимо постоянно и много.

Считать в уме – умение весьма нужное даже в наш высокотехнологичный век гаджетов и электронных вычислительных систем. Простой пример, иллюстрирующий данные теоретические выкладки, - поведение покупателей и продавцов в магазине: действовать нужно быстро, ведь за вами большая очередь, и если вы не умеете считать в уме, продавец может вас обсчитать – по ошибке или умышленно. Дети первые свои самостоятельные «вылазки» совершают чаще всего именно в магазин, поэтому устный счёт им очень пригодится.

Умение считать – не врождённый навык у человека, и совсем маленькие дети ещё не имеют представления о числах, количестве, действий с группами предметов (прибавлением одной группы к другой, отниманием и т. д.).

У примитивных народов Азии, Африки и Америки также неразвиты представления о числах и арифметических действиях: чаще всего их числовая система состоит из понятий «один», «два» и «много»; некоторые племена могут считать до пяти, некоторые до семи, но дальше у них у всех следует неизменное «много». Отсюда можно заключить, что устный счёт и счёт вообще – достаточно сложная функция для человеческого сознания.

Так как же научить ребёнка первым манипуляциям с числами? Прежде чем освоить умение оперировать абстрактными числами, дети должны понять счёт на наглядных примерах. Ребёнку для начала необходимо рассказать о числах, хотя бы до первого десятка, и посчитать с ним разные предметы, которые можно увидеть вокруг: птичек на деревьях, цветы на грядке, люди на улице, машины на стоянке и так далее.

Постепенно малыш уяснит «внешний облик» конкретных количеств – будь то один, пять или десять предметов. При неразвитом абстрактном мышлении у маленьких детей очень развита зрительная память, он быстро запоминает формы и цвета. Можно упражняться с ним в счёте, показывая яркие картинки.

Главное при этом – понимать, что маленький ребёнок всё воспринимает как игру. И обучение счёту тоже необходимо подавать в игровой форме, чтобы ему было интересно. При правильном подходе малыш будет очень быстро схватывать информацию, поскольку в таком возрасте его мозг впитывает всё новое очень активно.

Нельзя посадить его за стол и долго читать нудную «лекцию» об арифметических действиях – ребёнок только потеряет интерес к обучению . Считать с ним нужно в разных местах и ситуациях, во время прогулки, игр и других совместных действий. Можно предложить вместе приготовить что-нибудь вкусное, и ребёнок может помочь определить, например, сколько яиц нужно для замешивания теста.

После того как представления о количестве более-менее сформированы, игру можно усложнить. Научите ребёнка первым арифметическим операциям – сложению и вычитанию. К примеру, возьмите игрушечный домик (в его роли может выступать обычная большая коробка) и фигурки людей или животных (можно использовать обычные кубики, которых назовём, например, «гномиками»). Поместите в домик одного человечка и спросите малыша, сколько человечков живёт в домике. Он должен ответить, что один.

Затем поставьте в домик ещё одну фигурку и спросите, сколько человечков стало. Пусть ребёнок подумает и скажет правильный ответ. На первых порах ему для этого потребуется несколько минут, он будет ошибаться; не стоит его торопить или ругать. Когда он скажет правильный ответ, он должен открыть домик и удостовериться, что человечка именно два. Абстрактная модель, которую ребёнок воспроизвёл по памяти, подтвердилась на наглядном примере. Прибавляйте и отнимайте человечков от общего количества «жителей» домика, чем вы закрепите и разовьёте у ребёнка навык устного счёта.

Как научить ребёнка умножать и делить

Если сложение и вычитание – достаточно лёгкие процедуры, то умножение ребёнку понять значительно сложнее . Ещё труднее освоить деление. На помощь родителям здесь также придут наглядные примеры, игрушки и фигурки.

Нужно приготовить одинаковые коробочки и наборы фигурок. В простейшем случае фигурками послужат камешки, кубики, крышечки от пластиковых бутылок – можно отыскать всё что угодно. В каждую коробку должно входить равное количество фигурок. Предложите малышу заполнить одну коробочку, сложив туда фигурки. Пусть он сосчитает, сколько предметов лежит в коробке. А после этого пусть заполнит вторую коробочку, удостоверится, что предметов в ней столько же, и посчитает общее количество фигурок в обеих коробках.

На первых порах в одну коробку должно входить всего несколько предметов – два, три. Таким способом можно подвести малыша к мысли, что два раза по три равно шести, два раза по два – четырём и так далее.

Нет необходимости увеличивать коробки и фигурки до бесконечности: на этом этапе важно, чтобы ребёнок понял конкретный, материальный смысл умножения как суммы нескольких одинаковых групп предметов.

Следующий этап – заучивание таблицы умножения. Учить нужно наизусть, как стихотворение. Точнее – группу стихотворений. «Строчками» в них выступают примеры: дважды три – шесть, дважды четыре – восемь… За один раз можно выучить только одно «стихотворение» - умножение на два, на три, четыре и так далее. Умножение на пять напоминает стихотворение и внешне – его «строчки» рифмуются друг с другом, поэтому его запомнить проще всего.

Деление – самое трудное действие для малыша, к нему даже в начальной школе приступают позже, чем к другим разделам арифметики. Деление является процедурой, обратной умножению, поэтому для его освоения ребёнок должен уже знать таблицу умножения. Впрочем, на первых порах подойдут всё те же наглядные примеры, и в этом смысле деление – действие, наиболее близкое и актуальное для малыша.

Как разделить конфеты на всех, чтобы у каждого было поровну? Ведь если у кого-нибудь будет меньше, чем у других, он обидится. Необходимо разделить по справедливости, и сначала это можно осуществлять методом подбора: сначала раздать по одной конфете, потом ещё по одной… Общее количество конфет должен подобрать взрослый, чтобы оно действительно делилось на всех детей без остатка.

Впоследствии можно объяснить ребёнку, что не все числа можно делить друг на друга. В этом деление сложнее умножения – ведь перемножать можно абсолютно все числа. Если есть возможность, ребят знакомят и с делением с остатком: оставшиеся конфеты, которые нельзя раздать всем поровну, забирает взрослый (или же они достанутся самому послушному из детей).

Как можно помочь ребёнку

Выполнение арифметических действий для ребёнка можно упростить, если рассказать ему о свойствах чисел от 2 до 10. Например, 4 – это два раза по два; 5 можно получить разными способами – прибавить 3 к 3 или 1 к 4. Особо следует уделить внимание цифре 0. Для упрощения счёта нужно разобраться и с круглыми числами: 30 – это три раза по 10, а 5 – это половина 10.

Формулы для более сложных процедур

Когда ребёнок становится старше и уже владеет базовыми арифметическими действиями, можно познакомить его с формулами для быстрого сложения и умножения больших чисел. Таких формул существует немало, и здесь мы приведём лишь некоторые.

Достаточно просто умножать двузначные числа на 11. Например, 23*11. Необходимо просто сложить цифры первого множителя и в ответе записать этот множитель, в середине которого вписать полученную сумму: 2+3=5, следовательно, 23*11=253. Если при сложении цифр получилось двузначное число, то первую цифру этого числа прибавляют к первой цифре множителя. Например, 38*11. 3+8=11; первую единицу прибавляем к тройке, а вторую пишем в середине ответа: 38*11=418.

Сложение больших чисел можно упростить, если увеличить одно слагаемое на какое-нибудь число, которое потом вычтется из ответа. Например: 358+340=(358+2)+340-2= 360+340-2=700-2=698.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами. опубликовано

В Москве Елена Клещёва рассказала «Летидору», что такое ментальная арифметика и почему она нужна каждому человеку.

Ментальная арифметика - это программа комплексного развития интеллекта и мышления детей, основанная на формировании навыка быстрого устного счета

На занятиях дети учатся быстрому счету с помощью специальной счетной доски (абакус, соробан). Педагоги объясняют, как правильно перебирать костяшки на спицах, чтобы малыши могли почти мгновенно получить ответ на сложный пример. Постепенно привязка к счетам ослабевает и дети представляют те действия, что совершали со счетами, в уме.

Программа рассчитана на 2-2,5 года. Сначала ребята осваивают сложение и вычитание, затем - умножение и деление. Навык приобретается и развивается за счет многократного повторения одних и тех же действий. Методика подходит практически всем детям, принцип обучения - от простого к сложному.

Занятия проходят один-два раза в неделю и длятся один-два часа.

Древние счеты абакус, на которых считают дети, известны уже более 2,5 тысяч лет. Дети учатся считать на специальных счетах. Известно, что их использовали еще в Древнем Риме. В современном мире счет на абакусе распространен в Японии, Китае, Индии, Малайзии, а также других странах.

В Японии счет на абакусе включен в официальную школьную программу

Вот уже более 50 лет ментальная арифметика входит в систему государственного образования в Японии. Интересно, что после окончания школы люди продолжают совершенствовать свои навыки в устном счете. В Стране восходящего солнца ментальную арифметику считают чем-то вроде спорта. По ней даже проводят соревнования. В России теперь тоже ежегодно проводятся международные турниры по Ментальной арифметике.

Ментальная арифметика развивает механическую и фотографическую память

Когда дети считают, они задействуют сразу оба полушария мозга. Ментальная арифметика развивает фотографическую и механическую память, воображение, наблюдательность, улучшает концентрацию внимания.

Повышается общий уровень интеллекта. Это значит, что ребятам легче усваивать большие объемы информации в сжатые сроки. Сразу видны успехи в иностранных языках. На заучивание стихов и прозы теперь не надо тратить весь день.

У школьников более медлительных ускоряется быстрота реакции.

Бывают и неожиданные результаты. Как-то в центр пришел мальчик, который занимался теннисом. Мама рассказала, что у ее сына проблемы с координацией движений. Неожиданно их удалось решить именно за счет интенсивов по ментальной арифметике.

Взрослым ментальная арифметика дается сложнее, оптимальный возраст для начала занятий - 5-14 лет

Развивать мозг с помощью ментальной арифметики можно в любом возрасте, но наилучших результатов можно добиться до 12–14 лет. Детский мозг очень пластичен, подвижен. В юном возрасте в нем наиболее активно формируются нейронные связи, поэтому наша программа дается легче ребятам до 14 лет.

Чем старше человек, тем сложнее ему абстрагироваться от своего опыта и знаний и просто доверять абакусу. Я осваивала эту методику в 45 лет и постоянно сомневалась, правильно ли у меня получается, нет ли ошибки. Это очень мешает обучению.

Но чем труднее человеку осваивать этот счет, тем больше от него пользы.

Человек как бы преодолевает себя, с каждым разом у него получается все лучше и лучше.

Занятия не проходят даром, мозг взрослого человека также активно развивается.

Только не стоит ожидать от взрослого таких же результатов, как от ребенка. Мы можем научиться методике, но посчитать так же быстро, как это делает второклассник, уже не получится. Как показывает опыт, оптимальный возраст, с которого лучше начинать занятия - 6 и 7 лет.

Лучших результатов добивается тот, кто регулярно занимается дома

Обязательное условие занятий - ежедневные тренировки на абакусе. Всего 10-15 минут. Детям необходимо отрабатывать формулу, которую им дал на уроке преподаватель, и доводить свои действия до автоматизма. Только в этом случае ребенок научится считать быстро. Здесь важна организационная роль родителей, которым нужно следить за регулярными тренировками.